In der 1. Kirchhoff´schen Regel ist definiert: An jedem Knoten ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme (Knotenpunktregel) (Bild 3.3.2.1.1).

Bild 3.3.2.1.1 Kirchhoff´sche Regel: Knotenpunktdarstellung

Diese Regel kann auch bei einem Gebäude mit äußerem Blitzschutzsystem (LPS) angewendet werden. Hat man ein einfaches Gebäude mit einer Fangstange (Bild 3.3.2.1.2), so teilt sich bei einem Einschlag in diese der Blitzstrom am Fußpunkt auf. Die Blitzstromaufteilung hängt ab von der Anzahl der Ausleitungen, auch „Strompfade“ genannt. Wie im Bild 3.3.2.1.2 dargestellt, haben wir einen Knotenpunkt mit vier abgehenden Leitungen (Strompfade).

Bild 3.3.2.1.2 Kirchhoff´sche Regel: Beispiel Gebäude mit Masche auf dem Dach

Bei einem äußeren Blitzschutzsystem mit ausgebildeter Masche und den dazugehörigen Ableitungen erfolgt in jedem Kreuzungspunkt sowie an der Verbindungsstelle der Fangeinrichtung eine Blitzstromaufteilung. Voraussetzung hierfür bildet eine Klemmverbindung entsprechend DIN EN 62305-3 (VDE 0185-305-3).
Je enger die Masche oder je höher die Anzahl der Knotenpunkte ist, umso besser ist die Blitzstromaufteilung. Das Gleiche gilt auch im weiteren Leitungsverlauf (Bild 3.3.2.1.3).

Bild 3.3.2.1.3 Kirchhoff´sche Regel: Beispiel Gebäude mit Fangeinrichtung

Um eine exakte Blitzstromaufteilung und die daraus resultierenden Trennungsabstände berechnen zu können, wird das Knotenpunkt-Potential-Verfahren verwendet. Dieses Verfahren (auch: Knotenspannungsanalyse) dient zur Netzwerkanalyse in der Elektrotechnik und entspricht einem leitungstheoretischen Verfahren. Wendet man die Knotenspannungsanalyse bei einem Gebäude mit äußerem Blitzschutzsystem an, so wird jede Leitung (Strompfad) in Form eines Widerstandes dargestellt. Die Vielzahl von Maschen sowie Ableitungen in einem Blitzschutzsystem bilden somit die Grundlage. Die Leitungen eines LPS-Systems, wie zum Beispiel einer Masche, werden in der Regel durch Knotenpunkte (Kreuzungspunkte) nochmals in viele einzelne Leitungsabschnitte unterteilt. Jeder Leitungsabschnitt stellt somit einen elektrischen Widerstand R dar (Bild 3.3.2.1.4).

Bild 3.3.2.1.4 Widerstandsschaubild Gebäude

Bei dem Knotenpunkt-Potential-Verfahren wird jedoch mit dem Kehrwert des Widerstandes, dem sogenannten Leitwert G, gerechnet:

Der Leitwert G ist ein Wert, der aus einem Strom- und Spannungswert oder einem Widerstandswert R errechnet werden kann. Die Leitfähigkeit bezieht sich auf den Leitwert G eines Materials mit bestimmten Abmessungen, z. B.:

  • Länge = 1 m
  • Querschnitt = 1 mm2
  • Werkstoff.

Aus diesen Werten kann der Leitwert eines Leiters ohne Strom- und Spannungswerte errechnet werden. Bei einer Anordnung des Blitzschutzsystems nach Bild 3.3.2.1.4 wird beim Leitwert zwischen Eigenleitwert und Koppelleitwert unterschieden.

Eigenleitwert: Leitwert aller in einem Punkt I angeschlossenen Leitwerte (Beispiel: Ecke eines Flachdaches: Eigenleitwert bestehend aus der Summe der Leitwerte von Eckableitung und Leitwert der zwei abgehenden Fangleitungen der Masche).

Koppelleitwert: Leitwert zwischen zwei Punkten (Beispiel: Leitwert zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten (Klemmstellen) einer Masche eines Flachdaches (ohne Abzweige)).

Zur Berechnung der Trennungsabstände bei einem Gebäude mit äußerem Blitzschutzsystem sind folgende Schritte notwendig (s. hierzu auch Bild 3.3.2.1.5):

Bild 3.3.2.1.5 Erstellung Knotenpunktgleichung
1.0 V-Potentiale festlegen (ϕ0 in P0)
2.Potentiale festlegen (ϕ1 in P1, …)
3.1Eigenleitwerte definieren (G11 , G22 , Gnn)
3.2Koppelleitwerte definieren (G12 , G23 , Gnm)
4.Einschlagpunkt bestimmen
5.Erstellen der Knotenpunktgleichungen (Matrix).

Nach dem Erstellen der Knotenpunktgleichung kann mit der Berechnung des Potentials in einem bestimmten Punkt, wie zum Beispiel ϕ1 , begonnen werden. Da in der Matrix sehr viele unbekannte Variable beinhaltet sind, gilt es die Gleichung dementsprechend aufzulösen. Sind alle Potentiale des leitungsgebundenen Netzwerkes bestimmt, so werden daraus die Blitzstromaufteilung und somit die kc-Werte abgeleitet. Darauf basierend werden die Trennungsabstände mit der normativ bekannten Grundgleichung ermittelt.

Annähernd gleiche Erdungswiderstände (Erdungsanlage Typ B) bilden die Grundlage für diese Art der Berechnung von Trennungsabständen für ein Blitzschutzsystem.